Question

4,27454545... представьте в виде обыкновенной дроби

Answer 1

Смотри......................

Answer 2

Для представления числа 4,27454545... в виде обыкновенной дроби, обозначим его как x:

x = 4,27454545...

Шаг 1: Пусть n - это число без повторяющейся десятичной части (первая целая часть плюс первые не повторяющиеся десятичные цифры), а m - это число, содержащее все повторяющиеся десятичные цифры:

n = 4,27 (целая часть и первые две десятичные цифры) m = 454545... (повторяющиеся десятичные цифры)

Шаг 2: Перепишем число x через n и m:

x = n + 0,000000...m

Шаг 3: Приведем дробь к общему знаменателю, умножив n на 100, чтобы избавиться от десятичных знаков:

x = 427/100 + 0,000000...m

Шаг 4: Теперь представим m в виде дроби. Поскольку m состоит из шести повторяющихся цифр 45, это можно записать как 45/99 (числитель 45, знаменатель 99, так как восемь девяток соответствуют шести повторяющимся цифрам).

m = 45/99

Шаг 5: Подставим m в выражение для x:

x = 427/100 + 0,000000... * 45/99

Шаг 6: Переведем десятичную дробь 0,000000... в обыкновенную, где количество нулей после запятой равно количеству повторяющихся цифр (в данном случае, 6):

0,000000... = 0

Шаг 7: Подставим обратно в выражение для x:

x = 427/100 + 0

Шаг 8: Сложим дроби:

x = 427/100

Ответ: Число 4,27454545... представлено в виде обыкновенной дроби как 427/100.