Question

На высоте равнобедренного треугольника опущенного на основу взяли точку которая делит высоту на отрезки 25 и 7 см.Вычислите периметр если эта точка равноудалена от концов боковых сторон.

Answer 1

Ответ: 128 см

Объяснение:

Answer 2

Ответ: 128 см.

Решение:

1. Рассмотрим треугольник ВОМ (рисунок ниже). Он прямоугольный, поэтому, для того, чтобы найти его катет ВМ, можно воспользоваться теоремой Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы):

$BM=\sqrt{BO^2-BM^2} = \sqrt{25^2-7^2} = 24.$

Найдем основание большого треугольника: 24 * 2 = 48.

2. Найдем сторону АВ, опять же прменим теорему Пифагора:

$AB = \sqrt{(25+7)^2+24^2} = \sqrt{32^2+24^2} = 40.$

3. Найдем периметр АВС:

$P_{ABC} = 2AB +BC =2*40+48=128.$

Answer 3

Пусть высота равнобедренного треугольника равна h, а основа равна b.

Из условия задачи, мы знаем, что точка делит высоту на два отрезка, длины которых равны 25 см и 7 см. Обозначим расстояние от этой точки до основы треугольника как d.

Так как точка равноудалена от концов боковых сторон, она является серединой основы. Поэтому расстояние от точки до каждого из концов основы равно половине длины основы.

Из этого следует, что: d = (1/2) * b

Также, из подобия треугольников можно установить следующее соотношение:

h / d = 25 / 7

Теперь мы можем найти значение d:

d = (7 * h) / 25

Подставим значение d в первое уравнение:

(7 * h) / 25 = (1/2) * b

Отсюда находим значение b:

b = (14 * h) / 25

Периметр равнобедренного треугольника состоит из суммы всех его сторон. В данном случае, у нас есть две равные боковые стороны и основа треугольника. Обозначим периметр как P.

P = 2s + b

P = 2 * h + (14 * h) / 25

P = (50h + 14h) / 25

P = (64h) / 25

Таким образом, периметр равнобедренного треугольника составляет (64h) / 25.