Question

Найдите значения a и b из тождества (ax+3)(x+b)=2x^2+9x+9

Answer 1

2x²+9x+9= 2x²+3x+6x+9= 2x(x+3)+3(x+3)= (2x+3)(x+3)

a=2, b=3

Answer 2

Ответ:

a = 2; b = 3.

Объяснение:

(ax+3)(x+b)=2x^2+9x+9

ах^2 +ахb + 3x + 3b = 2x^2+9x+9

ах^2 + (аb + 3) + 3b = 2x^2+9x+9, сравним коэффициенты перед переменной х каждого слагаемого, получим

1) ах^2 = 2x^2, а =2.

2) (ab + 3)x = 9x,

ab + 3 = 9,

2b = 9-3,

2b = 6,

b = 3.

Answer 3

Для найти значения a и b, мы должны разложить выражение (ax+3)(x+b) и сравнить его с правой стороной уравнения 2x^2+9x+9.

Раскроем скобки в левой части уравнения:

(ax+3)(x+b) = ax(x+b) + 3(x+b) = ax^2 + abx + 3x + 3b

Теперь сравним это с правой стороной уравнения 2x^2+9x+9:

ax^2 + abx + 3x + 3b = 2x^2 + 9x + 9

Теперь уравняем коэффициенты при одинаковых степенях x.

Степень x^2: коэффициент при x^2 в левой части равен 1a, а в правой части равен 2. Значит, a = 2.

Степень x: коэффициент при x в левой части равен ab + 3, а в правой части равен 9. Значит, ab + 3 = 9.

Свободный член: коэффициент свободного члена в левой части равен 3b, а в правой части равен 9. Значит, 3b = 9.

Из последнего уравнения получаем, что b = 3.

Из уравнения ab + 3 = 9 и найденного значения b = 3, получаем:

a * 3 + 3 = 9 3a + 3 = 9 3a = 6 a = 2

Таким образом, значения a = 2 и b = 3.