Question

Побудуйте графік функції: у = |x-2|

Answer 1

Здравствуйте!

Ответ:

на фото.

Answer 2

Щоб побудувати графік функції у = |x-2|, спочатку з'ясуємо, як змінюється функція у залежності від значення аргументу x.

1. Якщо x < 2: У такому випадку (x-2) буде від'ємним, тому |x-2| = -(x-2) = -x + 2.

2. Якщо x = 2: Тут (x-2) = 0, тому |x-2| = |0| = 0.

3. Якщо x > 2: У такому випадку (x-2) буде додатнім, тому |x-2| = x-2.

Тепер з'єднаємо отримані значення і отримаємо графік.

Інформація про функцію:

• Для x < 2: у = -x + 2
• Для x = 2: у = 0
• Для x > 2: у = x - 2

Давайте побудуємо графік на інтервалі від x = -2 до x = 6, щоб взяти до уваги усі значення, які впливають на функцію.

plaintextCopy code
  |
6 |                         *
  |                       *
5 |                    *
  |                 *
4 |              *
  |           *
3 |        * 
  |     *   
2 |  *           * 
  | *       *       
1 |_______*__________*__________
  -2    0    2    4    6

На графіку видно, що функція у = |x-2| складається з двох лінійних сегментів. З точки x = 2 функція має вертикальний розрив, але значення у = 0, що утворює "кут" на графіку. На лівому сегменті, де x < 2, графік знизу спускається на 45 градусів, а на правому сегменті, де x > 2, графік піднімається на 45 градусів.