Question

Решить уравнение √(2x-3)=x

Answer 1

$\sqrt{2x-3} =x.$

Перейдем к уравнению следствия:

$2x-3 = x^2,\\x^2-2x+3=0.$

Дискриминант отрицательный. Делаем вывод, что решений у уравнения следствия нет, а значит и у исходного уравнения их тоже нет, так как множество решений уравнения следствия включает в себя множество решений исходного уравнения.

Ответ: x ∈ ∅.

Answer 2

Ответ:

корней нет.

Объяснение:

√(2x-3)=x

(√(2x-3))^2 = x^2

2х - 3 = х^2

х^2 - 2х + 3 = 0

а = 1; b = -2; c = 3;

D = (-2)^2 -4•1•3 = 4 - 12 = -8, D <0, уравнение корней не имеет.

Answer 3

Чтобы решить уравнение √(2x - 3) = x, следует выполнить следующие шаги:

1. Возвести обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня. Это допустимо, поскольку обе стороны уравнения неотрицательны. (√(2x - 3))^2 = x^2

2. Упростить выражение в левой части уравнения: 2x - 3 = x^2

3. Переписать уравнение в квадратном виде: x^2 - 2x + 3 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение. Мы можем попытаться решить его, используя квадратное уравнение или другие методы.

4. Решить квадратное уравнение, используя факторизацию, квадратное уравнение или квадратное уравнение формулой:

Рассмотрим квадратное уравнение x^2 - 2x + 3 = 0:

a = 1, b = -2, c = 3

Мы можем применить квадратное уравнение формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4 * 1 * 3)) / (2 * 1)

x = (2 ± √(4 - 12)) / 2

x = (2 ± √(-8)) / 2

Так как у нас появляется отрицательное значение под корнем, уравнение не имеет рациональных корней.

5. Ответ:

Уравнение √(2x - 3) = x не имеет рациональных решений.