Question

Уквжіть кількість точок екстремуму функції f(x)=(3x+1)^5

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ОДЗ: х ∈ (-∞; +∞)

f(x) = (3x + 1)⁵. Найдем производную

f¹(x) = 5(3x +1 )⁴ · 3 = 15(3х+1)⁴.

Найдем критические точки: f¹(x) = 0

15(3х+1)⁴ = 0     :15

(3х+1)⁴ = 0 , 3х + 1 = 0,  х = - 1/3 ∈ ОДЗ.

Но значение производной всегда положительно, т.е. функция не имеет точек разрыва и возрастает на ОДЗ. Следовательно функция не имеет точек экстремума.

Answer 2

Функція f(x) = (3x + 1)^5 є п'ятою ступенем многочлена, який має лише один член. У такому випадку, ця функція не має точок екстремуму.