Question

Знайдіть три послідовних натуральних числа, якщо добуток двох менших чисел на 14 менший від добутку двох більших.​

Answer 1

Відповідь: 6; 7; 8.

Нехай є три послідовних натуральних числа а-1, а та а+1.

За умовою

а(а+1) - а(а-1) = 14

а²+а-а²+а=14

2а=14

а=7.

Шукані числа 7-1=6;  7;  8.

Answer 2

Смотри....................

Answer 3

Позначимо три послідовні натуральні числа як x, x+1 і x+2. За умовою задачі, маємо:

1. Добуток двох менших чисел: x * (x + 1)
2. Добуток двох більших чисел: (x + 1) * (x + 2)

За умовою, добуток двох менших чисел на 14 менший від добутку двох більших чисел:

x * (x + 1) + 14 = (x + 1) * (x + 2)

Тепер розв'яжемо рівняння:

x * (x + 1) + 14 = (x + 1) * (x + 2)

Розкриємо дужки:

x^2 + x + 14 = x^2 + 3x + 2

Приберемо x^2 з обох боків:

x + 14 = 3x + 2

Приберемо 2 з обох боків:

x + 12 = 3x

Приберемо 3x з лівої сторони:

12 = 2x

Розділимо обидві сторони на 2:

x = 6

Тепер ми знаємо перше число, яке дорівнює 6. Щоб знайти інші два числа, додамо 1 і 2 до x:

Перше число: x = 6 Друге число: x + 1 = 6 + 1 = 7 Третє число: x + 2 = 6 + 2 = 8

Отже, три послідовні натуральні числа, які задовольняють умові, це 6, 7 і 8.