Question

Решить уравнение 4х^2+у^2-4х-14у+50=0 срочно пж

Answer 1

Ответ:

Объяснение:(4x²-4x+1)+(y²-14y+49)=0;

(2x-1)²+(y-7)²=0;

данное равенство выполняется при условии,если каждое слагаемое равно 0:    2х-1=0  и у-7=0

тогда х=1/2,у=7.

Answer 2

Чтобы решить данное квадратное уравнение, нужно привести его к каноническому виду.

4x^2 + y^2 - 4x - 14y + 50 = 0

Для этого давайте сгруппируем переменные x и y:

(4x^2 - 4x) + (y^2 - 14y) + 50 = 0

Теперь давайте завершим квадрат для каждой переменной, добавив и вычитая необходимые константы:

(4(x^2 - x + 1/4)) + (y^2 - 14y + 49) + 50 - 4 * (1/4) - 49 = 0

Упростим выражение:

4(x - 1/2)^2 + (y - 7)^2 - 1 = 0

Теперь приведем уравнение к стандартному виду:

4(x - 1/2)^2 + (y - 7)^2 = 1

Уравнение представляет эллипс с центром в точке (1/2, 7), полуосями a = 1 и b = 1.

Таким образом, решение уравнения - все точки (x, y), лежащие на данном эллипсе.