Question

Выясните, имеет ли решение система {2x-7y=1 4x-14y=5 1 Смотреть ответ ulia44454 ulia44454 {-4х+14у=-2 4х-14у=5. 0=3

Answer 1

Для определения, имеет ли система решение, мы можем проанализировать её уравнения и решить систему уравнений методом подстановки или методом исключения переменных.

Первоначально, давайте рассмотрим систему уравнений:

{2x - 7y = 1 4x - 14y = 5

Мы видим, что второе уравнение является удвоенным первого. Это означает, что оба уравнения на самом деле представляют одну и ту же прямую линию. В таком случае система имеет бесконечное множество решений, так как все точки на этой линии удовлетворяют обоим уравнениям.

Если мы применим метод исключения переменных, умножив первое уравнение на 2, получим:

{4x - 14y = 2 4x - 14y = 5

Полученные уравнения эквивалентны, но правая часть второго уравнения равна 5, в то время как правая часть первого уравнения равна 2. Это противоречие говорит о том, что система не имеет решений.

Таким образом, система уравнений не имеет решения.