Question

Упростите выражение : 1) х^10: (х^10: х^5) , 2) х^18*(х^9: х^7) , 3) х^6:(х* х^5) .

Answer 1

Объяснение:

$x^{10}:(x^{10}:x^5)=\frac{x^{10}}{x^{10}:x^5}=\frac{x^{10}}{x^{10-5}}=\frac{x^{10}}{x^5}=x^{10-5}=x^5\\\\\\x^{18}\cdot (x^9:x^7)=x^{18}\cdot \frac{x^9}{x^7}=x^{18}\cdot x^{9-7}=x^{18}\cdot x^2=x^{18+2}=x^{20}\\\\\\x^6:(x\cdot x^5)=\frac{x^6}{x\cdot x^5}=\frac{x^6}{x^{1+5}}=\frac{x^6}{x^6}=1$

Answer 2

1) x^5
2)x^20
3) x^0=1

Answer 3

1. Упростим выражение х^10: (х^10: х^5):

Х^10 : (Х^10 : Х^5)

При делении одного степенного выражения на другое с той же переменной, степени вычитаются:

Х^(10 - (10 - 5))

Х^(10 - 10 + 5)

Х^5

Таким образом, упрощенное выражение равно х^5.

2. Упростим выражение х^18 * (х^9 : х^7):

Х^18 * (Х^9 : Х^7)

При делении одного степенного выражения на другое с той же переменной, степени вычитаются:

Х^(18 + (9 - 7))

Х^(18 + 2)

Х^20

Таким образом, упрощенное выражение равно х^20.

3. Упростим выражение х^6 : (х * х^5):

Х^6 : (Х * Х^5)

При умножении степенных выражений с той же переменной, степени складываются:

Х^(6 - 1 - 5)

Х^(6 - 6)

Х^0

Любое число, кроме нуля, в степени 0 равно 1. Таким образом, упрощенное выражение равно 1.