Question

Разложи на множители: 1. ас - 3bd + ad - 3bc.2. 18a2 - 27ab + 14ac - 21bc.3. х3 - 4х2 - 4х + 16.4. х3 + 2х2 - х - 2.5. х3 - 5х2 - 9х+45.​

Answer 1

Ответ:

1

a(c+d)-3b(d+c)=(a-3b)(c+d)

2

9a(2a-3b)+7c(2a-3b)=(9a+7c)(2a-3b)

3

x²(x-4)-4(x-4)=(x²-4)(x-4)=(x-2)(x+2)(x-4)

4

x(x²-1)+2(x²-1)=(x+2)(x²-1)=(x+2)(x+1)(x-1)

5

x²(x-5)-9(x-5)=(x²-9)(x-5)=(x-3)(x+3)(x-5)

Answer 2

1. Для разложения на множители выражения "ас - 3bd + ad - 3bc" нам нужно попытаться выделить общие множители из каждой группы термов:

ас - 3bd + ad - 3bc

Можно выделить общий множитель "а" из первых двух термов и общий множитель "d" из последних двух термов:

а(с - 3b) + d(a - 3c)

Теперь мы можем видеть, что у нас есть общий множитель "(с - 3b)" для первых двух термов и общий множитель "(а - 3c)" для последних двух термов:

(с - 3b)(а + d)

Таким образом, выражение "ас - 3bd + ad - 3bc" разлагается на множители как "(с - 3b)(а + d)".

2. Для разложения на множители выражения "18a2 - 27ab + 14ac - 21bc" мы можем сначала попытаться выделить общий множитель:

18a2 - 27ab + 14ac - 21bc

Можно выделить общий множитель "3a" из первых двух термов и общий множитель "7c" из последних двух термов:

3a(6a - 9b) + 7c(2a - 3b)

Теперь мы можем видеть, что у нас есть общий множитель "(6a - 9b)" для первых двух термов и общий множитель "(2a - 3b)" для последних двух термов:

3a(6a - 9b) + 7c(2a - 3b)

Оба этих выражения можно разложить на множители отдельно:

3a(6a - 9b) = 3a * 3(2a - 3b) = 9a(2a - 3b) 7c(2a - 3b) = 7c * (2a - 3b)

Таким образом, выражение "18a2 - 27ab + 14ac - 21bc" разлагается на множители как "9a(2a - 3b) + 7c(2a - 3b)".