Question

В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых, заданных уравнениями 2х-3у=17 и х-5у = 19? Ответьте на вопрос задачи, не выполняя построение прямых

Answer 1

$\left \{ {{2x-3y=17} \atop {x-5y=19}|*-2} \right.\\\\+\left \{ {{2x-3y=17} \atop {-2x+10y=-38}} \right.\\ --------\\7y=-21\\y=-3\\x=19+5y=19+5*(-3)=19-15=4$

Точка пересечения заданных прямых (4 ; - 3) лежит в четвёртой координатной четверти .

Answer 2

Для определения координатной четверти, в которой находится точка пересечения прямых, заданных уравнениями, необходимо проанализировать знаки коэффициентов при переменных в уравнениях.

Первое уравнение: 2х - 3у = 17 Второе уравнение: х - 5у = 19

Рассмотрим коэффициенты при переменных x и y:

1. В первом уравнении: Коэффициент при x равен 2 (положительное число). Коэффициент при y равен -3 (отрицательное число).

2. Во втором уравнении: Коэффициент при x равен 1 (положительное число). Коэффициент при y равен -5 (отрицательное число).

Теперь определим, в какой четверти находится точка пересечения:

1. Первая четверть (I) - положительные значения x и y.
2. Вторая четверть (II) - отрицательные значения x, но положительные значения y.
3. Третья четверть (III) - отрицательные значения x и y.
4. Четвёртая четверть (IV) - положительные значения x, но отрицательные значения y.

Так как оба уравнения имеют различные знаки коэффициентов при x и y, точка пересечения прямых находится во второй четверти (II).