Question

8. Из двух пунктов А и В одновременно навстречу друг другу выехали два автобуса. Скорость одного5 км/ч, другом с км/ч. Через k часов расстояние между ними стало 120 км запишите формулу для вычаления расстояния АВ9. Докажите, что сумма трех последовательных чи-сел делится на 3.​

Answer 1

Объяснение:

8. 5+с км/ч - скорость приближения

k (5+c)=5k+ck - проехали вместе два автобуса

расстояние АВ равно 5k+ck+оставшиеся 120км=5k+ck+120

9.например первое число обозначим буквой n, следующее число будет n+1, следующее n+2. Их сумма n+n+1+n+2=3n+3 Это выражение делится на 3 ... получится n+1Поэтому

Answer 2

Для вычисления расстояния между автобусами (АВ) через k часов, мы можем использовать следующую формулу:

Расстояние AB = (Скорость автобуса А + Скорость автобуса В) * Время (часы)

Дано, что один автобус движется со скоростью 5 км/ч, а второй с к км/ч (скорость не указана). Пусть t часов прошло с момента начала движения.

Тогда расстояние между автобусами через k часов (120 км) можно записать следующим образом:

120 = (5 + к) * k

Теперь решим это уравнение:

120 = 5k + к^2

к^2 + 5к - 120 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации или формулы дискриминанта. Для этого нужно представить уравнение в виде (к + а)(к + b) = 0.

Подобрав значения а и b, такие что а * b = -120 и а + b = 5, мы найдем значения к:

(к + 15)(к - 8) = 0

Отсюда получаем два возможных значения к:

1. к + 15 = 0 => к = -15 (некорректное значение скорости)
2. к - 8 = 0 => к = 8 (корректное значение скорости)

Таким образом, через 8 часов расстояние между автобусами станет равным 120 км.

Теперь докажем, что сумма трех последовательных чисел делится на 3 для произвольных целых чисел.

Пусть у нас есть три последовательных числа: n, n + 1 и n + 2 (например, 1, 2, 3 или 10, 11, 12).

Сумма этих чисел: n + (n + 1) + (n + 2) = 3n + 3

Мы можем факторизовать это выражение: 3(n + 1)

Таким образом, сумма трех последовательных чисел делится на 3.