Question

найди область определения выражения (7x+1,3)/(x−7). (Бесконечность обозначай буквой Б, знак «−» или «+» вводи в одно окошечко вместе с Б или с цифрой.) Область определения: ( ; )∪( ; ).

Answer 1

Ответ: D[f]=(-Б;7)∪(7;Б).

Объяснение:

Функция определена при всех значениях x, кроме таких, которые обращают знаменатель дроби в 0. Решая уравнение x-7=0, находим x=7 - единственная точка, при которой функция не определена. Значит, область определения функции состоит из интервалов (-Б;7) и (7;Б).

Answer 2

Область определения выражения (7x + 1.3)/(x - 7) можно определить, исключив значения x, при которых знаменатель (x - 7) равен нулю. Если знаменатель равен нулю, то деление на ноль не определено и выражение становится несуществующим.

Итак, чтобы найти область определения, решим уравнение:

x - 7 = 0

Решая это уравнение, получаем:

x = 7

Таким образом, x не может быть равным 7, поскольку в этом случае знаменатель обращается в нуль.

Таким образом, область определения выражения (7x + 1.3)/(x - 7) является множеством всех действительных чисел, за исключением x = 7:

(-∞, 7) ∪ (7, +∞)