Question

4x в квадрате+80x+144=0 помогите решить

Answer 1

Ответ: x₁=-2       x₂=-18.

Объяснение:

4x²+80x+144=0  |÷4

x²+20x+36=0    D=256     √D=16

x₁=-2       x₂=-18.

Answer 2

Для решения этого квадратного уравнения, можно использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 4, b = 80 и c = 144.

Сначала воспользуемся формулой дискриминанта для определения количества и типа корней уравнения. Дискриминант (D) определяется как D = b^2 - 4ac.

В нашем случае: D = (80)^2 - 4(4)(144) D = 6400 - 2304 D = 4096

Теперь, исходя из значения дискриминанта, мы можем определить тип корней:

1. Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения есть один корень (корень с кратностью 2).
3. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней (корни комплексные).

В нашем случае D = 4096, поэтому у уравнения есть два различных корня.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения. Формула имеет вид: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения a, b и D: x = (-80 ± √4096) / (2 * 4)

Упрощаем: x = (-80 ± 64) / 8

Теперь рассмотрим два случая:

1. x = (-80 + 64) / 8 x = -16 / 8 x = -2

2. x = (-80 - 64) / 8 x = -144 / 8 x = -18

Таким образом, решением данного квадратного уравнения являются x = -2 и x = -18.