Question

3 дробь х+1-2 дробь х-1+5+х дробь1-х² Упростите.

Answer 1

$\frac{3}{x+1}-\frac{2}{x-1}+\frac{5+x}{1-x^{2}}=\frac{3}{x+1}-\frac{2}{x-1}-\frac{5+x}{(x+1)(x-1)}=\frac{3x-3-2x-2-5-x}{(x-1)(x+1)}=\frac{-10}{(x-1)(x+1)}=\frac{10}{1-x^{2} }$

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, начнем с общего знаменателя и приведем дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель: (x - 1)(1 - x^2)

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю:

1. Первая дробь: (х + 1) / (x - 1)(1 - x^2)
2. Вторая дробь: 2 / (x - 1)(1 - x^2)
3. Третья дробь: (5 + х) / (x - 1)(1 - x^2)

Теперь сложим эти дроби:

(х + 1) / (x - 1)(1 - x^2) - 2 / (x - 1)(1 - x^2) + (5 + х) / (x - 1)(1 - x^2)

Так как все дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем сложить числители:

(х + 1 - 2 + 5 + х) / (x - 1)(1 - x^2)

Упрощая числитель, получим:

(2х + 4) / (x - 1)(1 - x^2)

Таким образом, упрощенное выражение равно (2х + 4) / (x - 1)(1 - x^2).