Question

2x^2-8x+11=0 Как решить помогите

Answer 1

$2x^2-8x+11=0\\D=64-4*2*11=64-88=-24\\x \in \emptyset$

ОТВЕТ: УР-Е НЕ ИМЕЕТ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ КОРНЕЙ

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида 2x^2 - 8x + 11 = 0, можно воспользоваться формулой дискриминанта. Общая формула для решения квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 выглядит так:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

В данном случае a = 2, b = -8, и c = 11. Начнем с вычисления дискриминанта (D):

D = b^2 - 4ac.

Подставим известные значения:

D = (-8)^2 - 4 * 2 * 11, D = 64 - 88, D = -24.

Теперь, исходя из значения дискриминанта, можно определить тип корней уравнения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В данном случае D < 0, следовательно, уравнение имеет два комплексных корня. Давайте найдем их значения:

x = (-(-8) ± √(-24)) / (2 * 2), x = (8 ± √(-24)) / 4.

Теперь, чтобы вычислить комплексные корни, нам понадобится представить √(-24) в виде мнимого числа. Обозначим i как мнимую единицу, такую, что i^2 = -1.

√(-24) = √(24) * √(-1) = 2√6 * i.

Таким образом, комплексные корни уравнения будут:

x1 = (8 + 2√6 * i) / 4, x2 = (8 - 2√6 * i) / 4.

Теперь можно упростить результат, разделив каждое выражение на 4:

x1 = 2 + √6 * i, x2 = 2 - √6 * i.

Поэтому комплексные корни данного квадратного уравнения: x1 = 2 + √6 * i и x2 = 2 - √6 * i.