Question

Помогите пожалуйста, как разложить b^4+4

Answer 1

$b^4+4=(b^4+4b^2+4)-4b^2=(b^2+2)^2-(2b)^2=(b^2+2-2b)(b^2+2+2b)=(b^2+2b+2)(b^2-2b+2)$

Answer 2

Вы хотите разложить выражение b^4 + 4 на множители? Если да, то у меня есть хорошая новость: данное выражение не является разложимым на множители с рациональными коэффициентами.

Выражение b^4 + 4 является суммой двух квадратов, и его можно представить в виде:

b^4 + 4 = (b^2)^2 + 2^2

Формула суммы двух квадратов гласит: a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab. В данном случае a = b^2 и b = 2:

(b^2)^2 + 2^2 = (b^2 + 2)^2 - 2(b^2)(2)

Таким образом, выражение b^4 + 4 не может быть разложено на множители с рациональными коэффициентами.