Question

пассажирский поезд проходит 480 км на 4 часа быстрее, чем товарный. найти скорость каждого поезда, если скорость товарного на 20 км меньше скорости пассажирского.​

Answer 1

Ответ: решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Давайте предположим, что скорость товарного поезда равна "х" км/ч. Тогда скорость пассажирского поезда будет "х + 20" км/ч, так как скорость пассажирского на 20 км/ч больше скорости товарного.

Для нахождения времени, потраченного на каждое расстояние, используем формулу времени = расстояние / скорость.

1. Для пассажирского поезда: Время = 480 км / (х + 20) км/ч

2. Для товарного поезда: Время = 480 км / х км/ч

Условие гласит, что пассажирский поезд проходит 480 км на 4 часа быстрее, чем товарный, поэтому у нас есть уравнение времени:

Время пассажирского - Время товарного = 4 часа

480 / (х + 20) - 480 / х = 4

Теперь решим уравнение:

480х - 480(х + 20) = 4х(х + 20)

480х - 480х - 9600 = 4х^2 + 80х

4х^2 + 80х - 9600 = 0

Делим уравнение на 4:

х^2 + 20х - 2400 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можем заметить, что у этого уравнения целочисленные корни, что упростит наши вычисления. Факторизуем:

(х + 60)(х - 40) = 0

Получаем два корня:

х + 60 = 0 => х = -60 (Отрицательное значение не имеет смысла в данном контексте)

х - 40 = 0 => х = 40

Таким образом, скорость товарного поезда равна 40 км/ч, а скорость пассажирского поезда равна 40 + 20 = 60 км/ч.