Question

Помогите решить!!!Последние баллы отдаю за срочность Z1=(3-2i ) Z2=(3+2i ) Z1/Z2?

Answer 1

(3-2i )/(3+2i )=((3-2i )*(3-2i))/((3+2i )(3-2i ))=(9-12i +4i²)/(9-4i²)=

(9-12i -4)/(9+4)=5/13-12i/13

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте найдем результат деления комплексных чисел Z1 и Z2. Чтобы делить комплексные числа, мы можем использовать формулу деления комплексных чисел:

$\frac{Z1}{Z2} = \frac{(a_1 + b_1i)}{(a_2 + b_2i)} = \frac{(a_1 + b_1i)}{(a_2 + b_2i)} \times \frac{(a_2 - b_2i)}{(a_2 - b_2i)}$,

где $a_1$ и $b_1$ - это действительная и мнимая части комплексного числа Z1, а $a_2$ и $b_2$ - это действительная и мнимая части комплексного числа Z2.

В данном случае, $Z1 = (3 - 2i)$ и $Z2 = (3 + 2i)$. Теперь вычислим деление:

$\frac{Z1}{Z2} = \frac{(3 - 2i)}{(3 + 2i)} \times \frac{(3 - 2i)}{(3 - 2i)}$.

Для удобства, домножим числитель и знаменатель на сопряженное комплексное число $(3 - 2i)$:

$\frac{Z1}{Z2} = \frac{(3 - 2i)(3 - 2i)}{(3 + 2i)(3 - 2i)}$.

Теперь умножим числители и знаменатели:

$\frac{Z1}{Z2} = \frac{9 - 6i - 6i + 4i^2}{9 - 6i + 6i - 4i^2}$.

Используем $i^2 = -1$:

$\frac{Z1}{Z2} = \frac{9 - 12i - 4}{9 + 4}$.

Продолжим упрощение:

$\frac{Z1}{Z2} = \frac{5 - 12i}{13}$.

Таким образом, результат деления комплексных чисел $Z1$ и $Z2$ равен $\frac{5 - 12i}{13}$.