Question

Решить уравнение 20/x-20/x+1=1

Answer 1

Ответ:

х=-5;4

Объяснение:

на фото все с решением

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

20/x - 20/(x + 1) = 1

Сначала упростим выражение в левой части уравнения, найдя общий знаменатель:

(20 * (x + 1))/(x * (x + 1)) - (20 * x)/(x * (x + 1)) = 1

Теперь объединим дроби и упростим:

(20 * (x + 1) - 20 * x)/(x * (x + 1)) = 1

(20x + 20 - 20x)/(x * (x + 1)) = 1

20/(x * (x + 1)) = 1

Перемножим обе части уравнения на x * (x + 1):

20 = x * (x + 1)

Раскроем скобки:

20 = x^2 + x

Теперь приведем уравнение к квадратному виду, перенося все в одну сторону:

x^2 + x - 20 = 0

Мы получили квадратное уравнение. Давайте решим его, используя факторизацию или квадратное уравнение.

Факторизуем:

(x + 5)(x - 4) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x:

x + 5 = 0 -> x = -5

или

x - 4 = 0 -> x = 4

Итак, решениями уравнения 20/x - 20/(x + 1) = 1 являются x = -5 и x = 4.