Question

Последняя цифра решения 223^117 + 577^207с решением пж​

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

$223^{117}+557^{207}\equiv3^{117}+7^{207}(mod \:10)\equiv3^{117}+(-3)^{207}(mod \:10)=3^{117}-3^{207}=3^{117}(1-3^{90})=3*9^{58}(1-9^{45})\equiv3*(-1)^{58}(1-(-1)^{45})(mod \:10)=3*1(1+1)=6$

А значит последняя цифра равна 6

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 3

Чтобы найти последнюю цифру решения выражения, нужно сложить последние цифры каждого слагаемого и найти последнюю цифру суммы.

Последняя цифра числа 223 в степени 117 зависит от последней цифры числа 223. Найдем циклический шаблон последних цифр степеней числа 223: 223^1 = 3 223^2 = 9 223^3 = 7 223^4 = 1 223^5 = 3 ... Мы видим, что последние цифры чисел в степени 223 циклически повторяются: 3, 9, 7, 1.

117 делится на 4 без остатка (117 = 4 * 29), поэтому последняя цифра числа 223 в степени 117 равна последней цифре, соответствующей 4-му элементу в циклическом шаблоне, то есть 1.

Последняя цифра числа 577 равна 7.

Теперь сложим последние цифры: 1 + 7 = 8

Таким образом, последняя цифра решения выражения 223^117 + 577^207 равна 8.