Question

X^4-8x^2+7=0 решите пж

Answer 1

Ответ:

заменяем х^2 буквой m

тогда х^4=m^2

m^2-8m+7=0

D= 64-28=36

корень из дискриминанта =6

x1=-b+корень из D/2a=8+6/2=7

x2=-b-Корень из D/2a=8-6/2=1

Answer 2

Ответ: -√7; √7; -1; 1

Объяснение:

Замена t = x^2; t^2 = x^4

t^2 - 8t + 7 = 0

t1*t2 = 7

t1+t2 = 8

t1= 7

t2 = 1

Обратная замена

х^2 = 7

х1 = √7

х2 = - √7

х^2 = 1

х1 = 1

х2 = -1

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение, мы можем ввести замену, чтобы получить квадратное уравнение относительно переменной x^2. Обозначим x^2 = t. Тогда уравнение примет вид:

t^2 - 8t + 7 = 0.

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации:

(t - 7)(t - 1) = 0.

Таким образом, получаем два возможных значения для t:

t - 7 = 0 => t = 7, t - 1 = 0 => t = 1.

Теперь, возвращаясь к переменной x, мы можем решить два уравнения:

1. x^2 = 7: корни этого уравнения будут x = ±√7.

2. x^2 = 1: корни этого уравнения будут x = ±1.

Итак, решения исходного уравнения x^4 - 8x^2 + 7 = 0:

x = √7, -√7, 1, -1.