Question

(3x-2)(x-3)=20 решить уравнения через дискраминант ​

Answer 1

(3x-2)(x-3)=20

3х²-9х-2х+6-20=0

3х²-11х-14=0

Д=в²-4ас

Д=(-11)²-4*3*(-14)

Д=289

х=(-в₊₋√Д)/2а

х₁=(11+17)/ 6          х₂=(11-17)/6

х₁=14/3                  х₂=-1

Вроде бы всё)

Answer 2

Для решения данного уравнения через дискриминант, сначала нужно привести его к квадратному виду. Раскроем скобки, чтобы получить квадратное уравнение:

(3x - 2)(x - 3) = 20

Распределим произведение скобок:

3x^2 - 9x - 2x + 6 = 20

3x^2 - 11x + 6 - 20 = 0

3x^2 - 11x - 14 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 3, b = -11 и c = -14. Мы можем найти дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac.

D = (-11)^2 - 4 * 3 * (-14) = 121 + 168 = 289

Дискриминант D равен 289.

Теперь мы можем решить уравнение, используя значения дискриминанта и формулу квадратных корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-11) ± √289) / (2 * 3)

x = (11 ± 17) / 6

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

x₁ = (11 + 17) / 6 = 28 / 6 = 4.67

x₂ = (11 - 17) / 6 = -6 / 6 = -1

Итак, решением уравнения (3x - 2)(x - 3) = 20 через дискриминант являются x₁ = 4.67 и x₂ = -1.