Question

Найдите сумму корней уравнения Х^3+6х^2-х-6=0

Answer 1

х(х2-1)+6(х2-1)=0

х+6=0

х=-6

///////

х2-1=0

х2=1

х = 1 и -1

////////////

ответ: -6; -1; 1.

Answer 2

Для нахождения суммы корней кубического уравнения $x^3+6x^2-x-6=0$ можно воспользоваться формулой Виета. Пусть у нас есть кубическое уравнение вида $ax^3+bx^2+cx+d=0$, тогда сумма корней данного уравнения выражается как $-\frac{b}{a}$.

В нашем уравнении $x^3+6x^2-x-6=0$ можно выделить коэффициенты: $a=1$, $b=6$, $c=-1$, $d=-6$.

Следовательно, сумма корней этого уравнения будет равна: $-\frac{b}{a} = -\frac{6}{1} = -6$.