Question

Помогите решить упростите выражение (а-2:a+2-a+2:a-2):12a^2:4-a^2 Деление в скобочках это черта(что бы как дробь было) и в конце тоже 12a(в квадрате)черта деления 4-а(в квадрате только а)

Answer 1

$(\frac{a-2}{a+2}-\frac{a+2}{a-2}):\frac{12a^{2}}{4-a^{2}}=\frac{a^{2}-4a+4-a^{2}-4a-4}{(a+2)(a-2)}*\frac{4-a^{2}}{12a^{2}}=\frac{-8a}{a^{2}-4}*\frac{4-a^{2}}{12a^{2}}=\frac{2}{3a}\\\\Otvet:\boxed{\frac{2}{3a}}$

Answer 2

Давайте разберемся с упрощением данного выражения шаг за шагом.

Выражение: (а-2:a+2-a+2:a-2):12a^2:4-a^2

1. Упростим выражение внутри скобок, где имеются дроби: а-2:a+2 = (a-2)/(a+2) a+2:a-2 = (a+2)/(a-2)

   Теперь наше выражение становится: ((a-2)/(a+2) - (a+2)/(a-2)) : 12a^2:4-a^2

2. Упростим дроби, выполнив операции над числителями и знаменателями: ((a-2)(a-2) - (a+2)(a+2)) : 12a^2:4-a^2 ((a^2 - 4a + 4) - (a^2 + 4a + 4)) : 12a^2:4-a^2 (a^2 - 4a + 4 - a^2 - 4a - 4) : 12a^2:4-a^2 (a^2 - a^2 - 4a - 4a + 4 - 4) : 12a^2:4-a^2 (-8a) : 12a^2:4-a^2

3. Упростим выражение внутри двоеточия: 12a^2:4-a^2 = (12a^2)/(4-a^2)

   Теперь наше выражение становится: (-8a) : (12a^2)/(4-a^2)

4. Перевернем делитель и умножим на дробь: (-8a) * ((4-a^2)/(12a^2)) (-8a) * (4-a^2) / (12a^2)

5. Упростим числитель: (-8a) * (4 - a^2) = (-32a + 8a^3)

   Теперь наше выражение становится: (-32a + 8a^3) / (12a^2)

Таким образом, упрощенное выражение равно: (-32a + 8a^3) / (12a^2)