Question

Площадь прямоугольника, длины сторон которого выражены целыми числами метров, равна 16м^2. Найдите его наименьший периметр

Answer 1

Ответ: min P = 16

Объяснение:

a,b ∈ N --длины сторон

a*b = 16

1*16 = 16 ---> P = 2(a+b) = 2*17 = 34

2*8 = 16 ---> P = 2(a+b) = 2*10 = 20

4*4 = 16 ---> P = 2(a+b) = 2*8 = 16

Answer 2

Чтобы найти наименьший периметр прямоугольника с заданной площадью, нужно рассмотреть все возможные варианты сторон, которые могут иметь целочисленные значения.

Площадь прямоугольника выражается формулой: площадь = длина * ширина

В данном случае площадь равна 16 м^2, поэтому нам нужно найти все пары целых чисел, произведение которых равно 16.

Возможные пары целых чисел (длина и ширина) с площадью 16:

1. 1 м * 16 м = 16 м^2
2. 2 м * 8 м = 16 м^2
3. 4 м * 4 м = 16 м^2

Теперь вычислим периметр для каждой из этих пар:

1. Периметр = 2 * (длина + ширина) = 2 * (1 м + 16 м) = 2 * 17 м = 34 м
2. Периметр = 2 * (2 м + 8 м) = 2 * 10 м = 20 м
3. Периметр = 2 * (4 м + 4 м) = 2 * 8 м = 16 м

Наименьший периметр равен 16 метрам, и он достигается, когда длина и ширина прямоугольника равны 4 метрам.