Question

Треба розв'язати рівняння:X^4+8X^2=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння X^4 + 8X^2 = 0, спробуємо факторизувати його:

X^4 + 8X^2 = 0

Спочатку візьмемо спільний множник X^2:

X^2(X^2 + 8) = 0

Тепер ми маємо два множники, і щоб рівняння було рівним нулю, один з цих множників повинен дорівнювати нулю:

X^2 = 0 або X^2 + 8 = 0

1. X^2 = 0: З цього ми отримуємо один корінь X = 0.

2. X^2 + 8 = 0: Віднімемо 8 з обох боків:

X^2 = -8

Тут ми бачимо, що множник дорівнює від'ємному числу (-8), що означає, що немає реальних коренів у межах дійсних чисел. Однак, якщо ми розширимо наше поле до комплексних чисел, ми зможемо знайти корені.

Застосуємо квадратний корінь до обох боків:

X = ±√(-8)

X = ±√(8) * √(-1)

X = ±2√(2) * i

Таким чином, ми отримали два комплексних корені X = 2√(2) * i та X = -2√(2) * i.

Таким чином, розв'язками рівняння X^4 + 8X^2 = 0 є X = 0, X = 2√(2) * i та X = -2√(2) * i.