Question

(5х-2)(х+3)меньше или равно 0

Answer 1

Объяснение:

...............................

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, нужно найти значения переменной x, при которых выражение (5x-2)(x+3) меньше или равно нулю.

Для этого можно использовать метод интервалов знакопостоянства.

1. Найдем значения x, при которых выражение равно нулю: (5x-2)(x+3) = 0

   Это происходит, когда один из множителей равен нулю: 5x - 2 = 0 => 5x = 2 => x = 2/5 x + 3 = 0 => x = -3

   Таким образом, у нас есть два значения x, при которых выражение равно нулю: x = 2/5 и x = -3.

2. Построим таблицу знаков для каждого множителя при выборе тестовых значений:

   Для (5x-2): При x < -3: (-) * (-) = (+) При -3 < x < 2/5: (-) * (+) = (-) При x > 2/5: (+) * (+) = (+)

   Для (x+3): При x < -3: (-) * (+) = (-) При -3 < x < 2/5: (+) * (+) = (+) При x > 2/5: (+) * (-) = (-)

3. Теперь мы можем определить интервалы, в которых выражение (5x-2)(x+3) меньше или равно нулю:

   Интервал (-бесконечность, -3]: (-) Интервал [-3, 2/5]: (-) Интервал [2/5, +бесконечность): (+)

Таким образом, решением неравенства (5x-2)(x+3) <= 0 является интервал (-бесконечность, -3] объединенный с интервалом [-3, 2/5].