Question

Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена: а)x^2+4x+10б)2y^2-8y+2​

Answer 1

Ответ: решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

а) х²+4х+10=(х²+2*х2+2²)+6=(х+2)²+6

2y²-8y+2​=2*(y²-4y+1)=2*((y²-2*y*2+2²)-3)=2*((у-2)²-3)=2*(у-2)²-6

Answer 3

Для выделения квадрата из квадратного трехчлена, нужно воспользоваться формулой разности квадратов. Формула разности квадратов гласит:

$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

Применим эту формулу к заданным трехчленам:

а) $x^2 + 4x + 10$

Здесь у нас нет прямой возможности выделить квадрат, так как это не разность двух квадратов.

б) $2y^2 - 8y + 2$

В этом случае, мы можем выделить квадрат из первых двух членов:

$2y^2 - 8y = 2(y^2 - 4y)$

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов к выделенному члену:

$2(y^2 - 4y) = 2[(y)^2 - (2)^2] = 2(y + 2)(y - 2)$

Таким образом, квадрат двучлена из данного квадратного трехчлена равен $2(y + 2)(y - 2)$.