Question

Сократите дробь: \frac{x^2-5x+6 }{x^2-9}

Answer 1

Объяснение:

Ответ на фото........

Answer 2

Для сокращения дроби $\frac{x^2-5x+6}{x^2-9}$ мы должны разложить числитель и знаменатель на множители и затем сократить общие множители.

Начнем с разложения числителя $x^2-5x+6$:

$x^2-5x+6$ можно разложить на $(x-2)(x-3)$.

Теперь разложим знаменатель $x^2-9$:

$x^2-9$ является разностью квадратов и может быть факторизовано на $(x-3)(x+3)$.

Итак, дробь может быть записана в виде:

$\frac{(x-2)(x-3)}{(x-3)(x+3)}$.

Обратите внимание, что здесь есть общий множитель $(x-3)$ как в числителе, так и в знаменателе. Мы можем сократить этот общий множитель:

$\frac{cancel((x-2))(cancel(x-3))}{cancel((x-3))(x+3)}$.

Окончательный ответ:

$\frac{x-2}{x+3}$.