Question

Пусть x1 и x2 - это различные корни уравнения x^2 - 4x + 1. Найдите значение выражения 3*x1 + 3*x2 + x1*x2.​ Ответ: 13.Напишите решение пожалуйста.​

Answer 1

на фото.................

Answer 2

Чтобы найти значение выражения 3x1 + 3x2 + x1*x2, нам нужно знать значения корней уравнения x^2 - 4x + 1.

Уравнение x^2 - 4x + 1 можно факторизовать следующим образом:

(x - x1)(x - x2) = 0

Здесь x1 и x2 - корни уравнения.

Раскроем скобки:

x^2 - (x1 + x2)x + x1*x2 = 0

Сравнивая коэффициенты с исходным уравнением x^2 - 4x + 1, получаем:

x1 + x2 = 4 x1*x2 = 1

Теперь, подставляя значения в выражение 3x1 + 3x2 + x1*x2, получим:

3x1 + 3x2 + x1x2 = 3(x1 + x2) + x1x2 = 34 + 1 = 12 + 1 = 13

Таким образом, значение выражения 3x1 + 3x2 + x1*x2 равно 13.