Question

Помогите пожалуйста tg(x-П/12)=1

Answer 1

$tg(x-\frac{\pi}{12})=1\\\\x-\frac{\pi }{12}=\frac{\pi}{4}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{12}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x=\frac{4\pi}{12}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x=\frac{\pi}{3}+\pi n\; ,\; n\in Z$

Answer 2

Для решения уравнения tg(x - π/12) = 1, мы можем использовать обратную функцию тангенса. Обратная функция тангенса обозначается как arctan или tan^(-1).

Шаг 1: Примените обратную функцию тангенса к обоим сторонам уравнения, чтобы избавиться от тангенса:

arctan(tg(x - π/12)) = arctan(1).

Шаг 2: Используйте свойства обратной функции тангенса для упрощения выражения:

x - π/12 = π/4.

Шаг 3: Решите уравнение относительно x:

x = π/4 + π/12.

Шаг 4: Сложите дроби в правой части уравнения:

x = (3π + π) / 12.

Шаг 5: Упростите выражение:

x = 4π / 12.

Шаг 6: Упростите дробь:

x = π / 3.

Итак, решением уравнения tg(x - π/12) = 1 является x = π/3.