Question

Розв‘яжіть рівняння | |x|-2|=2

Answer 1

Ответ:

х1 = -4; х2= 4; х3 = 0

$| |x| - 2 | = 2 \\ \\ 1) |x | - 2 = 2 \\ \\ x 1= - 4 \\ \\ x2 = 4 \\ \\ \\ 2) |x| - 2 = - 2 \\ \\ x 3= 0$

~•~•~•ZLOY_TIGROVSKIY~•~•~•

Answer 2

Ответ:

Ответ и решение в закрепе

Answer 3

Розглянемо дане рівняння: ||x| - 2| = 2.

Спочатку розглянемо вираз усередині зовнішньої модуляції: |x| - 2.

Ми знаємо, що вираз усередині модуля не може бути від'ємним. Тому ми можемо розглядати два випадки:

Випадок 1: |x| - 2 = 2

У цьому випадку ми маємо |x| = 4. Це означає, що абсолютне значення x дорівнює 4 або -4. Таким чином, ми маємо два рішення: x = 4 та x = -4.

Випадок 2: |x| - 2 = -2

У цьому випадку ми маємо |x| = 0. Абсолютне значення x може дорівнювати лише 0. Тому маємо одне рішення: x = 0.

Таким чином, розв'язками рівняння | |x|-2|=2 є x = 4, x = -4 та x = 0.