Question

X (в квадрате) + 3x - 4 = 0

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида $x^2 + 3x - 4 = 0$, мы можем использовать методы факторизации, завершения квадрата или квадратного корня. Давайте попробуем факторизовать это уравнение.

1. Факторизация: Раскладываем квадратное уравнение на множители: $(x - 1)(x + 4) = 0$

   Таким образом, получаем два возможных значения x: $x - 1 = 0$ или $x + 4 = 0$

   Решим эти уравнения отдельно: $x - 1 = 0$ дает $x = 1$ $x + 4 = 0$ дает $x = -4$

   Таким образом, у нас есть два корня: $x = 1$ и $x = -4$.

2. Метод завершения квадрата: Приведем квадратное уравнение к форме завершенного квадрата: $x^2 + 3x - 4 = 0$ Добавим и вычтем $4$ на левой стороне: $x^2 + 3x + \frac{9}{4} - \frac{9}{4} - 4 = 0$ Приведем первые три члена к форме завершенного квадрата: $\left(x + \frac{3}{2}\right)^2 - \frac{25}{4} = 0$ Перенесем $\frac{25}{4}$ на правую сторону: $\left(x + \frac{3}{2}\right)^2 = \frac{25}{4}$ Извлечем квадратный корень с обеих сторон: $x + \frac{3}{2} = \pm \frac{5}{2}$

   Решим это уравнение отдельно: $x + \frac{3}{2} = \frac{5}{2}$ дает $x = 1$ $x + \frac{3}{2} = -\frac{5}{2}$ дает $x = -4$

   Таким образом, получаем те же два корня: $x = 1$ и $x = -4$.

Оба метода дают одинаковые корни: $x = 1$ и $x = -4$.