Question

Верно ли, что: а) P5 = 5 × P4; б) P6= 6 × P5; в) P100 = 100 × P99; г) Рn = n × Pn – 1 (n > 1)?

Answer 1

Речь идет о числе перестановок, оно равна n!, т.е. произведение натуральных чисел от 1 до n; n!=1*2*3*...*n.

а) верно. б) верно в) верно, если (n-1) это в индексе, т.е.

Рₙ=n*Рₙ₋₁, то верно, а если Рₙ=n*Рₙ-1, то не верно.

Answer 2

Для того чтобы ответить на эти вопросы, нам нужно знать, что такое P1, P2, P3 и т.д., так как формулы содержат эти переменные. Без определения этих значений, мы не можем точно сказать, верны ли утверждения.

Если P1, P2, P3 и т.д. представляют собой последовательность чисел, то:

а) P5 = 5 × P4 - это утверждение верно, если каждое следующее число в последовательности P4 увеличивается на 5.

б) P6 = 6 × P5 - это утверждение верно, если каждое следующее число в последовательности P5 увеличивается на 6.

в) P100 = 100 × P99 - это утверждение верно, если каждое следующее число в последовательности P99 увеличивается на 100.

г) Pn = n × Pn–1 (n > 1) - это утверждение верно, если каждое следующее число в последовательности Pn увеличивается на n, где n больше 1.

Однако, без конкретной информации о последовательности P1, P2, P3 и т.д., нельзя точно сказать, верны ли эти утверждения.