Question

Вычислите (100^10·9^3)^7·(100^20·9^6)^2:(100^109·9^33)​

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Для решения этого выражения, мы можем использовать правила алгебры, связанные с умножением и делением степеней.

Для начала, давайте посмотрим на первую часть выражения: (100^10·9^3)^7·(100^20·9^6)^2.

Внутри скобок у нас есть два выражения: 100^10·9^3 и 100^20·9^6. Возведение в степень умножает показатель степени каждого числа внутри скобок.

(100^10·9^3)^7 = (100^10)^7·(9^3)^7 = 100^(10·7)·9^(3·7) = 100^70·9^21.

Аналогично, (100^20·9^6)^2 = (100^20)^2·(9^6)^2 = 100^(20·2)·9^(6·2) = 100^40·9^12.

Теперь, когда у нас есть значения внутри скобок, мы можем перемножить эти выражения и разделить их на следующее выражение: 100^109·9^33.

(100^70·9^21)·(100^40·9^12) / (100^109·9^33).

Мы знаем, что при делении степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели степеней.

(100^70·9^21)·(100^40·9^12) / (100^109·9^33) = 100^(70+40-109)·9^(21+12-33) = 100^1·9^0 = 100·1 = 100.

Таким образом, результат выражения (100^10·9^3)^7·(100^20·9^6)^2:(100^109·9^33) равен 100.