Question

Найти производные: 1) y=x^4-x^2+x 2) y= 1/x+x 3) y=x^4+x^3+x^2-x-1/x-1/x^2

Answer 1

Ответ:

Ответ на фото

Объяснение:

Answer 2

Давайте найдем производные для каждого из данных уравнений:

1. y = x^4 - x^2 + x

Чтобы найти производную этой функции, возьмем производные каждого члена по отдельности:

dy/dx = d/dx(x^4) - d/dx(x^2) + d/dx(x)

Используя правило степенной производной и правило суммы производных, получим:

dy/dx = 4x^3 - 2x + 1

Таким образом, производная функции y равна 4x^3 - 2x + 1.

2. y = 1/x + x

Для нахождения производной этой функции используем правила производных для обратной функции и суммы:

dy/dx = d/dx(1/x) + d/dx(x)

Производная 1/x равна -1/x^2, а производная x равна 1.

dy/dx = -1/x^2 + 1

Таким образом, производная функции y равна -1/x^2 + 1.

3. y = x^4 + x^3 + x^2 - x - 1/x - 1/x^2

Аналогично предыдущим случаям, найдем производную каждого члена по отдельности:

dy/dx = d/dx(x^4) + d/dx(x^3) + d/dx(x^2) - d/dx(x) - d/dx(1/x) - d/dx(1/x^2)

Используя правило степенной производной и правило разности производных, получим:

dy/dx = 4x^3 + 3x^2 + 2x - 1 + 1/x^2 + 2/x^3

Таким образом, производная функции y равна 4x^3 + 3x^2 + 2x - 1 + 1/x^2 + 2/x^3.