Question

(4x-3)×(x+1)=0; 16-x^2:x+4=0 решите умоляяяяююююю даю 20 баллов

Answer 1

$(4x-3)(x+1)=0\\\\\left[\begin{array}{ccc}4x-3=0\\x+1=0\end{array}\right\\\\\left[\begin{array}{ccc}4x=3\\x=-1\end{array}\right\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=0,75\\x=-1\end{array}\right\\\\Otvet:\boxed{0,75;-1}$

$2)\frac{16-x^{2}}{x+4}=0\\\\\left \{ {{16-x^{2}=0 } \atop {x+4\neq0 }} \right.\\\\\left \{ {{(4-x)(4+x)=0} \atop {x\neq-4 }} \right. \\\\4-x=0\\\\x_{1}=4\\\\4+x=0\\\\ x_{2}=-4\\\\Otvet:\boxed{4}$

Answer 2

Ответ:

1) (4x - 3)(x + 1) = 0

4х² + 4х - 3х - 3 = 0

4х² + х - 3 = 0

D = 1 + 48 = 49

$x_1 = \frac{-1-7}{8} = -\frac{8}{8} = -1\\ \\x_2 = \frac{-1+7}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0,75$  

$2) \frac{16-x^2}{x+4} = 0\\\\\frac{(4-x)(4+x)}{x+4} = 0\\ \\4 - x = 0\\\\x = 4$

Answer 3

Для решения данных уравнений, мы можем применить два основных метода: метод факторизации и метод решения квадратного уравнения. Давайте решим их по очереди:

Уравнение 1: (4x - 3) × (x + 1) = 0

Метод факторизации: Раскроем скобки: 4x^2 + 4x - 3x - 3 = 0 Сгруппируем члены: (4x^2 + x) + (4 - 3) = 0 Факторизуем: x(4x + 1) + 1(4x + 1) = 0 Объединяем общие множители: (x + 1)(4x + 1) = 0

Теперь у нас есть два линейных уравнения: x + 1 = 0 => x = -1 4x + 1 = 0 => 4x = -1 => x = -1/4

Итак, уравнение 1 имеет два решения: x = -1 и x = -1/4.

Уравнение 2: (16 - x^2) : (x + 4) = 0

Метод решения квадратного уравнения: Разделим числитель на знаменатель и упростим выражение: (16 - x^2) / (x + 4) = 0

Так как дробь равна нулю, это означает, что числитель равен нулю: 16 - x^2 = 0

Это является квадратным уравнением вида a^2 - b^2 = 0. Мы можем применить формулу (a + b)(a - b) = 0: (4 + x)(4 - x) = 0

Теперь у нас есть два линейных уравнения: 4 + x = 0 => x = -4 4 - x = 0 => x = 4

Итак, уравнение 2 имеет два решения: x = -4 и x = 4.

Итоговые решения уравнений: Уравнение 1: x = -1 и x = -1/4 Уравнение 2: x = -4 и x = 4

Надеюсь, эти ответы помогут вам. Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!