Question

Хотелось бы узнать что именно нужно делать для решения такого уравнения: 3x-81/x^2=0. Не могу понять сам принцип решения, какие манипуляциии с числами нужно производить, объясните пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

27

Объяснение:

$\frac{3x - 81}{ {x}^{2} } = 0$

Находим область Допустимых значений. Знаменатель не может быть равным нулю поэтому получаем ->

х^2 ≠ 0

х ≠ 0

Далее приравниваем числитель к нулю ->

$3x - 81 = 0$

$3x = 81$

$x = 27$

Поэтому получаем х≠0, х=27.

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно привести его к каноническому виду и найти значения переменной x, которые удовлетворяют уравнению. Давайте последовательно разберем каждый шаг решения:

Исходное уравнение: 3x - 81/x^2 = 0

Шаг 1: Приведение уравнения к общему знаменателю Умножим обе части уравнения на x^2, чтобы избавиться от дроби в знаменателе: 3x * x^2 - 81 = 0

Шаг 2: Приведение подобных слагаемых Умножим x на x^2, чтобы получить x^3: 3x^3 - 81 = 0

Шаг 3: Переносим 81 на другую сторону уравнения: 3x^3 = 81

Шаг 4: Разделим обе части уравнения на 3: x^3 = 27

Шаг 5: Извлечение кубического корня Чтобы найти значение x, возведем обе части уравнения в степень 1/3 (кубический корень): x = 27^(1/3)

Шаг 6: Вычисление значения x Вычислим значение кубического корня из 27: x = 3

Ответ: x = 3

Подставим значение x в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно: 3 * 3 - 81/3^2 = 9 - 81/9 = 9 - 9 = 0

Таким образом, x = 3 является решением данного уравнения.