Question

Перевести в обыкновенную дробь 0,3 (5)

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{16}{45}$

Объяснение:

$0,3(5)=0,3555...=0,3+(0,05+0,005+0,0005+...)=0,3+\dfrac{0,05}{1-0,1}=\dfrac{3}{10}+\dfrac{5}{90}=\dfrac{3*9+5}{90}=\dfrac{16}{45}$

Answer 2

Чтобы перевести число 0,3(5) в обыкновенную дробь, мы представляем повторяющуюся цифру (в данном случае 5) как отдельную переменную и создаем уравнение.

Пусть x = 0,3(5).

Тогда 10x = 3,5(5).

Теперь мы вычитаем первое уравнение из второго:

10x - x = 3,5(5) - 0,3(5)

Это дает нам:

9x = 3,2

Теперь делим обе стороны на 9, чтобы получить x в качестве обыкновенной дроби:

x = 3,2 / 9

x = 16 / 45

Таким образом, число 0,3(5) можно представить в виде обыкновенной дроби 16/45.