Question

Преобразуйте в многочлен стандартного вида (x+6y)(6y-x) 2a(4a+3)-(3a+1)^2

Answer 1

(x+6y)(6y-x) = 6ху - х^2 + 36у^2 - 6ху = 36у^2 - х^2.

2a(4a+3)-(3a+1)^2 = 8а^2 + 6а - (9а^2 + 6а + 1) = 8а^2 + 6а - 9а^2 - 6а - 1 =

-а^2 - 1.

Answer 2

Вот такие ответы!!!!!!

Answer 3

Давайте по очереди преобразуем данные выражения в многочлены стандартного вида.

1. (x + 6y)(6y - x)

Применим здесь правило распределения (дистрибутивности), чтобы умножить два бинома:

(x + 6y)(6y - x) = x * (6y) + x * (-x) + 6y * (6y) + 6y * (-x)

Далее упростим полученное выражение:

= 6xy - x^2 + 36y^2 - 6xy

Теперь объединим похожие термы:

= -x^2 + 36y^2

Итак, преобразованное выражение (x + 6y)(6y - x) равно -x^2 + 36y^2.

2. 2a(4a + 3) - (3a + 1)^2

Здесь у нас есть два множителя: 2a и (4a + 3), и одно вычитаемое (3a + 1)^2.

Распределим умножение:

2a * (4a + 3) - (3a + 1)^2 = 2a * 4a + 2a * 3 - (3a + 1)(3a + 1)

= 8a^2 + 6a - (9a^2 + 6a + 1)

Раскроем квадратный многочлен (3a + 1)(3a + 1):

= 8a^2 + 6a - (9a^2 + 6a + 1) = 8a^2 + 6a - 9a^2 - 6a - 1

Объединим похожие термы:

= (8a^2 - 9a^2) + (6a - 6a) - 1 = -a^2 - 1

Итак, преобразованное выражение 2a(4a + 3) - (3a + 1)^2 равно -a^2 - 1.