Question

Обернена функція y=-2x+5​

Answer 1

Ответ:

х=5/2-1/2у

Объяснение:

...

2х=5-у

х=5/2-1/2у

Answer 2

Щоб знайти обернену функцію, спочатку замінимо y на x і x на y і розв'яжемо рівняння для y.

1. Починаємо з вихідної функції: y = -2x + 5

2. Замінимо y на x і x на y: x = -2y + 5

3. Розв'яжемо це рівняння для y: x - 5 = -2y -2y = x - 5 y = (x - 5) / (-2)

Тепер отримали обернену функцію y(x) = (x - 5) / (-2).

Однак щоб переконатися, що це справді обернена функція, потрібно перевірити, чи є вхідна функція y = -2x + 5 і обернена функція y(x) = (x - 5) / (-2) функціями, які зворотньо впливають одна на одну:

1. Застосуємо обернену функцію до вихідної: y((-2x + 5)) = ((-2x + 5) - 5) / (-2) = (-2x) / (-2) = x

2. Тепер застосуємо вихідну функцію до оберненої: (-2((x - 5) / (-2))) + 5 = (x - 5) + 5 = x

Оскільки обидві функції взаємно зворотні, y = -2x + 5 та y(x) = (x - 5) / (-2), то отримана нами обернена функція є правильною.