Question

Дано cos α=0.6 П<α 3П\2 Найти: sinα,tg(П/2+α)

Answer 1

$cosa=-0,6\\\\sin^2a=1-cos^2a\; \; \to \; \; \; sina=\pm \sqrt{1-cos^2a}\\\\\pi$

Answer 2

Для начала, используя тригонометрическую тождества, мы можем найти значение sin α.

Известно, что cos α = 0.6, а угол α находится во втором квадранте (3π/2). Во втором квадранте значение sin α положительно. Мы можем использовать тождество sin^2 α + cos^2 α = 1 для нахождения sin α.

sin^2 α = 1 - cos^2 α sin^2 α = 1 - 0.6^2 sin^2 α = 1 - 0.36 sin^2 α = 0.64

sin α = √(0.64) sin α = 0.8

Таким образом, sin α = 0.8.

Теперь мы можем найти значение tg(π/2 + α).

tg(π/2 + α) = sin(π/2 + α) / cos(π/2 + α)

Используем тригонометрические тождества:

sin(π/2 + α) = sin π/2 * cos α + cos π/2 * sin α sin(π/2 + α) = 1 * 0.6 + 0 * 0.8 sin(π/2 + α) = 0.6

cos(π/2 + α) = cos π/2 * cos α - sin π/2 * sin α cos(π/2 + α) = 0 * 0.6 - 1 * 0.8 cos(π/2 + α) = -0.8

tg(π/2 + α) = sin(π/2 + α) / cos(π/2 + α) tg(π/2 + α) = 0.6 / -0.8 tg(π/2 + α) = -0.75

Таким образом, sin α = 0.8 и tg(π/2 + α) = -0.75.