Question

1. Решите уравнение: а) 4x — 20 = 0;б) 3х – 5 = 4х + 1;в) 2(x + 7) = 9 – 2х.2. Решите задачу, выделяя три этапа математического моде-лирования.В школьной теплице ученики вырастили перец, помидорыи баклажаны. Взвесив собранный урожай, они определили,что баклажанов собрано на 65 кг больше, чем перца, ив 3 раза меньше, чем помидоров. Найдите массу баклажа-нов, если весь урожай составил 730 кг.​

Answer 1

Ответ:

4x-20=0

4x=20

x=20/4

x=5

3x-5=4x+1

3x-4x=1+5

-x=6

x=-6

2(x+7)=9-2x

2x+14=9-2x

2x+2x=9-14

4x=-5

x=-5/4=

$- 1 \frac{1}{4}$

Answer 2

1. Решение уравнений: а) 4x - 20 = 0

Добавим 20 к обеим сторонам уравнения:

4x - 20 + 20 = 0 + 20

4x = 20

Разделим обе стороны на 4:

(4x)/4 = 20/4

x = 5

Ответ: x = 5.

б) 3x - 5 = 4x + 1

Перенесем все члены с x на одну сторону, а константы на другую:

3x - 4x = 1 + 5

-x = 6

Умножим обе стороны на -1 (чтобы избавиться от отрицательного коэффициента):

(-1)(-x) = (-1)(6)

x = -6

Ответ: x = -6.

в) 2(x + 7) = 9 - 2x

Раскроем скобки:

2x + 14 = 9 - 2x

Перенесем все члены с x на одну сторону, а константы на другую:

2x + 2x = 9 - 14

4x = -5

Разделим обе стороны на 4:

(4x)/4 = (-5)/4

x = -5/4

Ответ: x = -5/4.

2. Решение задачи с помощью математического моделирования: Этап 1: Определение переменных и параметров задачи. Пусть x - масса перца в килограммах. Тогда баклажаны будут весить x + 65 кг, а помидоры - 3(x + 65) кг. Общая масса урожая составляет 730 кг.

Этап 2: Построение уравнений, отражающих условия задачи. Уравнение, описывающее суммарную массу урожая:

x + (x + 65) + 3(x + 65) = 730

Этап 3: Решение уравнения и нахождение искомых значений. Раскроем скобки:

x + x + 65 + 3x + 195 = 730

Сложим коэффициенты при x и константы:

5x + 260 = 730

Вычтем 260 из обеих сторон:

5x = 730 - 260

5x = 470

Разделим обе стороны на 5:

x = 470/5

x = 94

Таким образом, масса перца составляет 94 кг. Масса баклажанов будет x + 65 = 94 + 65 = 159 кг.

Ответ: Масса баклажанов составляет 159 кг.