Question

Нужно упростить выражение, помогите пожалуйста 1/a+b - 1/b-a - 2b/a2-b

Answer 1

Ответ:

-2b/(a2-b)

Объяснение:

Answer 2

Для упрощения данного выражения воспользуемся общим методом постепенного сокращения и объединения подобных членов. Давайте приступим:

1. Начнем с первого слагаемого: 1/(a + b).
2. Второе слагаемое: -1/(b - a). Мы можем изменить знак и поменять порядок числителя и знаменателя, получив 1/(a - b).
3. Третье слагаемое: -2b/(a^2 - b). Мы можем разложить знаменатель (a^2 - b) на (a + b)(a - b). Тогда выражение примет вид -2b/((a + b)(a - b)).

Теперь объединим все слагаемые:

1/(a + b) + 1/(a - b) - 2b/((a + b)(a - b))

Чтобы объединить дроби, найдем их общее знаменатель:

(a + b)(a - b) = a^2 - b^2

Теперь выражение примет вид:

(a - b + a + b - 2b)/(a^2 - b^2)

Сократим подобные члены:

(2a - 2b - 2b)/(a^2 - b^2)

Упростим числитель:

2(a - 2b)/(a^2 - b^2)

Итак, упрощенное выражение:

2(a - 2b)/(a^2 - b^2)