Question

Ну помогите же кто-нибудь!((( Уже несколько минут жду((( Катер плыл сначала против течения реки 132 км, а потом вернулся назад, потратив на обратный путь на 5 часов меньше. Найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения составляет 5 км/ч.​

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Конечно, помогу! Для решения этой задачи воспользуемся формулой времени, расстояния и скорости:

Время = Расстояние / Скорость

Пусть V будет скоростью катера в стоячей воде (без течения). Тогда при плытии против течения скорость катера будет равна V - 5 (так как течение идет против движения катера).

Тогда время, затраченное на первый участок пути (против течения), будет:

Время1 = 132 км / (V - 5) км/ч

Для обратного пути (по течению), скорость катера будет V + 5 (так как течение будет помогать движению катера).

Время2 = 132 км / (V + 5) км/ч

Согласно условию задачи, время обратного пути на 5 часов меньше времени первого пути:

Время1 = Время2 - 5 часов

Теперь мы можем записать уравнение:

132 / (V - 5) = 132 / (V + 5) - 5

Для решения уравнения, начнем с упрощения:

132 / (V - 5) = 132 / (V + 5) - 5

Перемножим обе стороны на (V - 5)(V + 5) для избавления от знаменателей:

132(V + 5) = 132(V - 5) - 5(V - 5)(V + 5)

Раскроем скобки:

132V + 660 = 132V - 660 - 5(V^2 - 25)

Упростим:

132V + 660 = 132V - 660 - 5V^2 + 125

Теперь перенесем все в одну часть уравнения:

5V^2 = 660 + 125 - 660

5V^2 = 125

Теперь выразим V^2:

V^2 = 125 / 5

V^2 = 25

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получим:

V = √25

V = 5 км/ч

Таким образом, скорость катера в стоячей воде составляет 5 км/ч.