Question

№1 Из квадратного трёхчлена 3x^2+18x+21 выделите квадрат двучлена: а) 3(x+6)^2+7; б) 3(х+3)^2–6; в)3(х+6)^2+21; г) 3(х+3)^2+7 №2 Выделите квадрат двучлена из квадратного x^2–4x+8

Answer 1

Ответ:

3(х^2+6х+9)-27+21=3(х+3)^2-6

х^2-4х+4-4+8=(х-2)^2+4

Answer 2

№1 Для выделения квадрата двучлена из квадратного трёхчлена 3x^2+18x+21, нужно воспользоваться следующими шагами:

а) 3(x+6)^2+7

• Здесь мы видим, что множитель перед скобкой (x+6) равен 3, а не 9 (квадрат коэффициента перед x). Поэтому данное выражение не является квадратом двучлена.

б) 3(x+3)^2–6

• Здесь множитель перед скобкой (x+3) также равен 3, а не 4 (квадрат коэффициента перед x). Это выражение не является квадратом двучлена.

в) 3(x+6)^2+21

• В данном случае множитель перед скобкой (x+6) равен 3, что соответствует квадрату коэффициента перед x. Поэтому данное выражение можно переписать как квадрат двучлена. Ответ: 3(x+6)^2.

г) 3(x+3)^2+7

• Здесь множитель перед скобкой (x+3) равен 3, что не является квадратом коэффициента перед x. Это выражение не является квадратом двучлена.

Ответ: Из квадратного трёхчлена 3x^2+18x+21 квадрат двучлена выделяется в пункте в): 3(x+6)^2.

№2 Для выделения квадрата двучлена из квадратного трёхчлена x^2–4x+8, нужно воспользоваться следующими шагами:

Мы видим, что множитель перед скобкой не равен 1, поэтому данный трёхчлен не является квадратом двучлена.

Ответ: В квадратном трёхчлене x^2–4x+8 невозможно выделить квадрат двучлена.