Question

Помогите решить систему СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА {xy-8/x=0,5 {xy-x/y=2 Смотреть ответ anesyan200671 anesyan200671 сделала только первый

Answer 1

Для решения системы уравнений

1. xy - 8/x = 0.5
2. xy - x/y = 2

можно использовать метод подстановки. Давайте начнем с первого уравнения:

1. xy - 8/x = 0.5

Умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:

x^2y - 8 = 0.5x

Теперь перепишем второе уравнение:

2. xy - x/y = 2

Умножим обе части уравнения на y, чтобы избавиться от дроби:

xy^2 - x = 2y

Теперь у нас есть два уравнения:

x^2y - 8 = 0.5x ...(3) xy^2 - x = 2y ...(4)

Мы можем решить одно из этих уравнений относительно одной переменной и подставить его в другое уравнение. Например, решим уравнение (3) относительно y:

x^2y - 8 = 0.5x

x^2y = 0.5x + 8

y = (0.5x + 8) / x^2

Теперь подставим это значение y в уравнение (4):

x((0.5x + 8) / x^2)^2 - x = 2((0.5x + 8) / x^2)

x(0.25x^2 + 8x + 64) / x^4 - x = (x + 16) / x^2

0.25x^2 + 8x + 64 - x^3 = x + 16

0.25x^2 + 8x + 64 - x^3 - x - 16 = 0

x^3 - 0.25x^2 - 9x + 48 = 0 ...(5)

Уравнение (5) является уравнением третьей степени, и его решение требует дальнейшего анализа. Для нахождения точного численного решения этого уравнения необходимо использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод деления пополам.

Однако, если вам требуется только приближенное решение системы уравнений, вы можете использовать программное обеспечение или онлайн-калькулятор, чтобы решить ее численно.