Question

Решите пожалуйста задачи: а) Периметр прямоугольника равен 240 см, его ширина на 10 см меньше его довжину. Найдите стороны прямоугольника. б) В первом элеваторе было вдвое больше зерна, чем у втором. С первого элеватора вывезли 750т. зерна, на второй элеватор привезли 350т, после чего в обоих элеваторах зерна стало поровну. Сколько зерна было сначала в каждом элеваторе?

Answer 1

б) условие:

I элеватор - 2х (потому что в 2 раза больше) увезли (-) 750

II элеватор - х привезли (+) 350

нужно уравнять (=)

2х-750=x+350

решение:

1)2x-750=x+35

х в одну сторону, числа в другую

2x-х=750+350

х=1100

1100 это во втором элеваторе

2) 1100 * 2= 2200

2200 в первом элеваторе

Ответ:1100 во втором и 2200 в первом

Answer 2

а) Пусть длина прямоугольника равна L см, а ширина равна L - 10 см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (длина + ширина)

Из условия задачи известно, что периметр равен 240 см:

240 = 2 * (L + (L - 10))

Раскроем скобки:

240 = 2 * (2L - 10)

Разделим обе стороны на 2:

120 = 2L - 10

Теперь добавим 10 к обеим сторонам:

120 + 10 = 2L

130 = 2L

Разделим обе стороны на 2:

L = 130 / 2

L = 65

Таким образом, длина прямоугольника равна 65 см, а ширина равна 65 - 10 = 55 см.

б) Пусть количество зерна во втором элеваторе составляет X тонн. Тогда в первом элеваторе было 2X тонн зерна.

После вывоза зерна с первого элеватора у него осталось 2X - 750 тонн. А после пополнения второго элеватора у него стало X + 350 тонн.

Мы знаем, что в итоге в обоих элеваторах стало одинаковое количество зерна:

2X - 750 = X + 350

Теперь решим уравнение относительно X:

2X - X = 350 + 750

X = 1100

Таким образом, во втором элеваторе изначально было 1100 тонн зерна, а в первом элеваторе было вдвое больше, то есть 2 * 1100 = 2200 тонн зерна.